Das Geburtstagsproblem

Stell dir vor, du bist mit einem guten Freund auf einer Party.
Doch die Party will nicht so richtig in Schwung kommen. Um euch die Zeit zu vertreiben, schlägt dein Freund ein Spiel vor:
„Wir fragen alle Leute hier nach ihrem Geburtstag. Wenn mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben, bekomme ich von dir eine Tafel Schokolade. Wenn alle an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben, bekommst du von mir eine.“

Ein faires Spiel?

Hier kannst du es mal testen. Gib die Anzahl der Leute ein und dann zeigt dir das Programm, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass dein Freund gewinnt - wenn man davon ausgeht, dass es 365 Möglichkeiten für Geburtstage gibt und dass jeder Tag gleich wahrscheinlich ist.
Da der 29. Februar ja nur alle vier Jahre auftritt, beeinflusst er die Wahrscheinlichkeiten nur sehr minimal und wird deswegen vernachlässigt.

 

Überrascht?
Die Mathematik kann ganz schön überraschend sein. Wenn ihr mehr wissen wollt, könnt ihr da einiges darüber bei Wikipedia nachlesen.
Und ihr könnt andere Freunde damit überraschen...